将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图*表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖...

问题详情：

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图*表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求：

(1)容器的半径；

(2)小滑块的质量；

(3)滑块运动过程中的机械能。(g取10 m/s2)

【回答】

(1)0.1 m　(2)0.05 kg　(3)5×10-4J

【解析】(1)由图乙得小滑块做简谐振动的周期

T= s

由T=2π

得R==0.1 m

(2)在最高点A有：

Fmin=mgcosθ

在最低点B有：

Fmax-mg=m

从A到B，滑块机械能守恒，有：

mgR(1-cosθ)=mv2

解得：m=0.05 kg

(3)滑块机械能守恒，故

E=mgR(1-cosθ)=mv2=5×10-4 J

知识点：未分类

题型：计算题