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问题详情:
图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘*物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,一段时间后达到最高点.求:
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量;
(2)滑块速度变为零后,小球向左摆动细线与竖直方向的最大夹角.
【回答】
解:(1)对系统,设小球在最低点时速度大小为v1,此时滑块的速度大小为v2,滑块与挡板接触前,系统的机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mgl=mv12+mv22,
系统动量守恒,以小球的初速度方向为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得:
mv1﹣mv2=0,
由动量定理得,挡板阻力对滑块的冲量为:I=mv2,
解得:I=m,方向向左;
(2)设细线与竖直方向的最大夹角为θ,
对小球,由机械能守恒定律得:mgL(1﹣cosθ)=mv12,
解得:cosθ=,θ=600;
答:(1)挡板阻力对滑块的冲量大小为m,方向向左;
(2)小球向左摆动细线与竖直方向的最大夹角为60°.
知识点:专题五 动量与能量
题型:综合题
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