将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,图*表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖...
问题详情:
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,图*表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动,A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ,θ很小.图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻,试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,求:(g取10m/s2)
(1)容器的半径;
(2)滑块的质量;
(3)滑块运动过程中的最大速度.
【回答】
解:(1)由题图乙得知:小滑块做简谐振动的周期 T=4×s=0.2π s
又 T=2π
解得 R==0.1m
(2)在最高点A,有 Fmin=mgcosθ=0.495N
在最低点B,有 Fmax﹣mg=m
从A到B,滑块机械能守恒,有 mgR(1﹣cosθ)=mv2;
联立解得 m=0.05 kg
(3)由题意知滑块运动到最低点B时速度达到最大,有Fmax﹣mg=m
由图得 Fmax=0.510N
解得最大速度 v=0.141 m/s.
答:(1)容器的半径是0.1 m.
(2)滑块的质量是0.05 kg.
(3)滑块运动过程中的最大速度是0.141 m/s.
知识点:未分类
题型:计算题
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