如图，圆形靠在墙角的截面图，A、B分别为⊙O的切点，BC⊥AC,点P在上以2°/s的速度由A点向点B运动（A、...

问题详情：

如图，圆形靠在墙角的截面图，A、B分别为⊙O的切点，BC⊥AC,点P在上以2°/s的速度由A点向点B运动（A、B点除外），连接AP、BP、BA。

（1）当∠PBA＝28°，求∠OAP的度数；

（2）若点P不在AO的延长线上，请写出∠OAP与∠PBA之间的关系；

（3）当点P运动几秒时，△APB为等腰三角形．

【回答】

解：（1）连接OP，∵∠PBA＝∠POA＝28°，∴∠POA＝56°，∵OP＝OA，

∴∠POA＝56°，∠OAP＝（180°－56°）＝62°. ………………2分

（2）当∠PBA<90°时，∠OAP＝（180°－2∠PBA）＝90°－∠PBA…… 4分

当∠PBA>90°时，∠OAP＝∠PBA－90°……………6分

（3）当AB为腰时，当AB＝AP时，点P的运动弧的度数是90度，故时间t＝＝45，当AB＝BP时，点P的运动弧的度数是180度，时间t＝＝90，当AB为底时，即PB＝AP时，点P的运动弧的度数是135度，故时间t＝   9分

知识点：各地中考

题型：解答题