如图,平行四边形ABCD的周长为20,AE平分∠BAD,若CE=2,则AB的长度是( )A.10 B....
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如图,平行四边形ABCD的周长为20,AE平分∠BAD,若CE=2,则AB的长度是( )
A.10 B.8 C.6 D.4
【回答】
D【考点】平行四边形的*质.
【分析】根据平行四边形的*质得出AB=CD,AD=BC,AD∥BC,推出∠DAE=∠BAE,求出∠BAE=∠AEB,推出AB=BE,设AB=CD=x,则AD=BC=x+2得出方程x+x+2=10,求出方程的解即可.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠DAE=∠BAE,
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE,
∴∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE,
设AB=CD=x,则AD=BC=x+2
∵▱ABCD的周长为20,
∴x+x+2=10,
解得:x=4,
即AB=4,
故选D.
【点评】本题考查了平行四边形的在,平行线的*质,等腰三角形的判定的应用,解此题的关键是能推出AB=BE,题目比较好,难度适中.
知识点:平行四边形
题型:选择题
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