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问题详情:
.如图所示,某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinωx(A>0,ω>0),x∈[0,4]的图象,且图象的最高点为S(3,2),赛道的后一部分为折线段MNP,求A,ω的值和M,P两点间的距离.
【回答】
解:依题意,有A=2,=3,又T=,
所以ω=,
所以y=2sinx,x∈[0,4],
所以当x=4时,y=2sin=3,
所以M(4,3),又P(8,0),
所以MP===5(km),
即M,P两点间的距离为5 km.
知识点:三角函数
题型:解答题
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