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在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑,轨道在D点的曲率半径为1.5m; -质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上,圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5.建立如图所示的直角坐标系,圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下,从A(-7m,2m)点由静止开始运动,到达原点D时撤去恒力F,水平飞出后经过D (6m,3m)点。重力加速度g取lOm/s2,不计空气阻力,求:
(1)圆环到达D点时对轨道的压力; (2)恒力F的大小;
(3)圆环在AB段运动的时间.
【回答】
解:(1)圆环从O到D过程中做平抛运动
(1分) (1分)
读图知D点坐标为:x=6m、y=3m, 所以 v0=m/s
到达O点时:根据向心力公式 = (1分)
代入数据,得 FN=30N
根据牛顿第三定律得,对轨道的压力为30N,方向竖直向上 (1分)
(2)设圆环从A到O的水平位移为x,根据动能定理 有
(2分)
代入数据,得F=10N (1分)
(3)设圆环从A到B过程中,根据牛顿第二定律有
(1分)
根据运动学公式 有 (1分)
代入数据,得时间s (1分)
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:计算题
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