在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑；一质量为1.0kg、可视作质点的...

问题详情：

在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4 m，BCO段弯曲且光滑；一质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段之间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(－7,2)点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，圆环从O(0,0)点水平飞出后经过D(6,3)点。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：

(1)圆环到达O点时的速度大小；

(2)恒力F的大小；

(3)圆环在AB段运动的时间。

【回答】

解析：(1)圆环从O到D过程中做平抛运动

x＝v0t

y＝gt2

读图得x＝6 m，y＝3 m

v0＝ m/s＝7.75 m/s。

(2)圆环从A到O过程中，根据动能定理

FxAO－μmgxAB－mgy′＝mv02

代入数据得F＝10 N。

(3)圆环从A到B过程中，根据牛顿第二定律

F－μmg＝ma

xAB＝at2

代入数据得t＝   s＝1.26 s。

*：(1)7.75 m/s　(2)10 N　(3)1.26 s

知识点：专题四 功和能

题型：计算题