如图所示,OP为固定的水平轨道,ON段光滑,NP段粗糙,NP段长为L=l.5m,一轻*簧一端固定在轨道左侧O点...
问题详情:
如图所示,OP为固定的水平轨道,ON段光滑,NP段粗糙,NP段长为L=l.5m,一轻*簧一端固定在轨道左侧O点的竖直挡板上,另一端自然伸长时在N点,P点右侧有一与水平方向成θ=37º角的足够长的传送带PQ与水平面在P点平滑连接,传送带逆时针转动的速率恒为v=3m/s.现用力将质量m=2kg小物块A缓慢向左压缩*簧至M点,此时*簧的**势能EP=3lJ,然后由静止释放,运动到P点与一个和A相同物块B发生碰撞,时间极短,碰撞时无机械能损失.A与NP段间的动摩擦因数1=0.2,B与传送带间的动摩擦因数2=0.25,重力加速度g取10m/s2,,求:
(1)第一次碰撞前瞬间A的速度大小;
(2)第一次碰撞后A、B的速度大小;
(3)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞间经历的时间t.(最终结果可用根号表示)
【回答】
(1)5m/s;(2)0,5m/s (3)s.
【分析】
本题考查动量守恒定律和能量守恒定律的应用。
【详解】
(1)设第一次碰撞前A的速度为v0,从M到P由动能定理可知:
解得:
(2)设第一次碰撞后A、B小球的速度分别为vv2,由动量守恒定律和能量守恒可知:
解得:
,
(3)碰后B沿传送带向上匀减速运动到速度为零,加速度大小设为a1,则
解得:
运动的时间为:
位移为:
此后B反向加速,加速度仍为a1,与传送带共速时,加速时间为:
位移为:
接着B以加速度a2继续加速运动直到与A再次碰撞
解得:
运动的总时间:
知识点:能量守恒定律
题型:解答题
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