如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水...

问题详情：

如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水平轨道左侧有一轻质*簧左端固定，*簧处于自然伸长状态．小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩*簧并被*簧以原速率*回，经水平轨道返回圆形轨道．已知R=0.2m，l=1.0m，v0=2m/s，物块A质量为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g=10m/s2．求：

（1）物块A与*簧刚接触时的速度大小；

（2）物块A被*簧以原速率*回返回到圆形轨道的高度；

（3）调节PQ段的长度l，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A物块能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道．

【回答】

（1）2m/s．（2）0.2m．（3）1.0m≤l＜1.5m或 l≤0.25m．

【详解】

（1）物块A冲上圆形轨道后回到最低点速度为v0=m/s，与*簧接触瞬间，，可得，物块A与*簧刚接触时的速度大小m/s；（2）A被*簧以原速率v1*回，向右经过PQ段，有；

解得A速度 v2=2m/s， A滑上圆形轨道，有，（也可以应用）可得，返回到右边轨道的高度为h=0.2m=R，符合实际．（3）物块A以v0冲上轨道直到回到PQ段右侧，有，可得，A回到右侧速度：，要使A能返回右侧轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道，则有： ①若A沿轨道上滑至最大高度h时，速度减为0，则h满足：0＜h≤R，根据机械能守恒：