某市某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道.如图所示,污水水面宽度为60cm,水面至管道顶差...
问题详情:
某市某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道.如图所示,污水水面宽度为60cm,水面至管道顶差距离为10cm,修理人员应准备内径为( )cm的管道.
A.50 B.50 C.100 D.80
【回答】
C【分析】连接OA作弦心距,就可以构造成直角三角形.设出半径弦心距也可以得到,利用勾股定理就可以求出了.
解:如图,过O作OC⊥AB于C,连接AO,
∴AC=AB=×60=30,
CO=AO﹣10,
在Rt△AOC中,AO2=AC2+OC2,
AO2=302+(AO﹣10)2,解得AO=50cm.
∴内径为2×50=100cm.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题
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