现有一块大型的广告宣传版面,其形状是右图所示的直角梯形.某厂家因产品宣传的需要,拟投资规划出一块区域(图中*影...
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现有一块大型的广告宣传版面,其形状是右图所示的直角梯形.某厂家因产品宣传的需要,拟投资规划出一块区域(图中*影部分)为产品做广告,形状为直角梯形(点在曲线段上,点在线段上).
已知, ,其中曲线段是
以为顶点,为对称轴的抛物线的一部分.
(1) 建立适当的平面直角坐标系,分别求出曲线段
与线段的方程;
(2)求该厂家广告区域的最大面积.
【回答】
则, , , ,
曲线段的方程为: ;
线段的方程为: ;
(2)设点,则需,即,
则, , .
∴, , ,
则厂家广告区域的面积
,∴, 令,得, .
∴在上是增函数,在上是减函数.∴.
∴厂家广告区域的面积最大值是. ------12分
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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