如图所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数。现小滑块以某一初速...
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如图所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数。现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以水平抛出,经过0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时,小滑块还在上滑过程中。(已知,),g取10m/s2,求:
(1)小球水平抛出的速度。
(2)小滑块的初速度。
(3)0.4s内小滑块损失的机械能。
【回答】
(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy,则有:vy=gt=10×0.4=4m/s
因此有:v0=vytan37°=3m/s.
答:小球水平抛出的速度v0=3m/s. (2)小球落入凹槽时的水平位移:x=v0t=3×0.4=1.2m. 则滑块的位移为: 根据牛顿第二定律,滑块上滑的加速度为:a=gsin37°+μgcos37°=8m/s2
根据公式: 得:v=5.35m/s.
(3)根据功能关系可知,滑块损失的机械能等于滑块克服摩擦力做的功,因此有: △E=μmgcos37°s=3J. 答:0.4s内小滑块损失的机械能△E=3J.
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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