∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若AO⊥BO,则∠EOF是多少度?
问题详情:
∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若AO⊥BO,则∠EOF是多少度?
【回答】
考点: 垂线;角平分线的定义.
分析: 根据垂线的定义,可得∠AOB的度数,根据角的和差,可得∠AOC的度数,根据角平分线的*质,可得∠COE、∠COF的度数,根据角的和差,可得*.
解答: 解:由AO⊥BO,得∠AOB=90°,
由角的和差,得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°.
由OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,得∠COE=∠AOC=×150°=75°,∠COF=∠BOC=×60°=30°.
由角的和差,得∠EOF=∠COE﹣∠COF=75°﹣30°=45°.
点评: 本题考查了垂线,利用了垂线的定义,角平分线的定义,角的和差.
知识点:角
题型:解答题
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