一天,某客运公司的*、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车...
问题详情:
一天,某客运公司的*、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车行驶2小时时*车先到达服务区C地,此时两车相距20千米,*车在服务区C地休息了20分钟,然后按原速度开往B地;乙车行驶2小时15分钟时也经过C地,未停留继续开往A地.(友情提醒:画出线段图帮助分析)
(1)乙车的速度是________千米/小时,B、C两地的距离是________千米, A、C两地的距离是________千米;
(2)求*车的速度;
(3)这一天,乙车出发多长时间,两车相距200千米?
【回答】
(1)80;180;200;(2)100千米/小时;(3)乙车出发1或 小时,两车相距200千米.
【解析】
(1)由题意可知,*车2小时到达C地,休息了20分钟,乙车行驶2小时15分钟也到C地,这15分钟*车未动,即乙车15分钟走了20千米,据此可求出乙车的速度,再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答.(2)根据A、C两地的距离和*车到达配货站C地的时间可求出*车的速度;(3)分为相遇前和相遇后两种情况相距200千米两种情况列方程求解.
【详解】
(1)15分钟=0.25小时,
乙车的速度=20÷0.25=80(千米/时);
B、C两地的距离=80×2.25=180千米;
A、C两地的距离=380-180=200千米;
故*为80,180,200.
(2)*车的速度=200÷2=100千米/小时
(3)设乙车出发x小时,两车相距200千米,由题意得
100 x+80 x+200=380或100(x- )+80x-200=380
解得x=1或x=
答:这一天,乙车出发1或 小时,两车相距200千米.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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