*、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,*车以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千...
问题详情:
*、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,*车以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶;乙车在*车出发2小时后匀速前往B地,比*车早30分钟到达.到达B地后,乙车按原速度返回A地,*车以2a千米/时的速度返回A地.设*、乙两车与A地相距s(千米),*车离开A地的时间为t(小时),s与t之间的函数图象如图所示.下列说法:①a=40;②*车维修所用时间为1小时;③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25;④当t=3时,两车相距40千米,其中不正确的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【回答】
A【解答】解:①由函数图象,得
a=120÷3=40
故①正确,
②由题意,得
5.5﹣3﹣120÷(40×2),
=2.5﹣1.5,[来源:学科网]
=1.
∴*车维修的时间为1小时;
故②正确,
③如图:
∵*车维修的时间是1小时,
∴B(4,120).
∵乙在*出发2小时后匀速前往B地,比*早30分钟到达.
∴E(5,240).
∴乙行驶的速度为:240÷3=80,
∴乙返回的时间为:240÷80=3,
∴F(8,0).
设BC的解析式为y1=k1t+b1,EF的解析式为y2=k2t+b2,由图象,得
,
解得,,
∴y1=80t﹣200,y2=﹣80t+640,
当y1=y2时,
80t﹣200=﹣80t+640,
t=5.25.
∴两车在途中第二次相遇时t的值为5.25小时,
故弄③正确,
④当t=3时,*车行的路程为:120km,乙车行的路程为:80×(3﹣2)=80km,
∴两车相距的路程为:120﹣80=40千米,
故④正确,
故选:A.
知识点:课题学习 选择方案
题型:选择题
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