规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是...

问题详情：

规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．

根据以上规定，回答问题：

（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是　   　；

A．矩形

B．正五边形

C．菱形

D．正六边形

（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：　   　（填序号）；

（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．

其中真命题的个数有　   　个；

A．0

B．1

C．2

D．3

（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．

【回答】

解：（1）是旋转图形，不是中心对称图形是正五边形，

故选B．

（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有（1）（3）（5）．

故*为（1）（3）（5）．

（3）命题中①③正确，

故选C．

（4）图形如图所示：

【分析】（1）根据旋转图形，中心对称图形的定义判断即可．

（2）旋转对称图形，且有一个旋转角是60度判断即可．

（3）根据旋转图形的定义判断即可．

（4）根据要求画出图形即可．

知识点：各地中考

题型：解答题