在极坐标系中,圆C1的方程为ρ=4cos,以极点为坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数...

问题详情：

在极坐标系中,圆C1的方程为ρ=4cos,以极点为坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程为(θ是参数),若圆C1与圆C2相切,求实数a的值.

【回答】

 由题知ρ=4cosθ+4sinθ,化为直角坐标方程为:(x-2)2+(y-2)2=8,圆心C1(2,2),半径r1=2.

圆C2的直角坐标方程为:(x+1)2+(y+1)2=a2,圆心C2(-1,-1),半径r2=|a|.

圆心距C1C2=3,

两圆外切时,C1C2=r1+r2=2+|a|=3,

解得a=±;

两圆内切时,C1C2=|r1-r2|==3,

解得a=±5.

综上,a=±或a=±5.

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题