用数学归纳法*“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n﹣1)”,当“n从k到k+1”...
问题详情:
用数学归纳法*“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n﹣1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为( )
A.2k+1 B.2(2k+1) C. D.
【回答】
B【考点】数学归纳法.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】分别求出n=k时左端的表达式,和n=k+1时左端的表达式,比较可得“n从k到k+1”左端需增乘的代数式.
【解答】解:当n=k时,左端=(k+1)(k+2)(k+3)…(2k),
当n=k+1时,左端=(k+2)(k+3)…(2k)(2k+1)(2k+2),
故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为=2(2k+1),故选 B.
【点评】本题考查用数学归纳法*等式,体现了换元的思想,分别求出n=k时左端的表达式和n=k+1时左端的表达式,是解题的关键.
知识点:数列
题型:选择题
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