.如图,四棱锥中,平面平面,且,底面为矩形,点、、 分别为线段、、的中点,是上的一点,.直线与平面所成的角为....
问题详情:
.如图,四棱锥中,平面平面,且,底面为矩形,点、、 分别为线段、、的中点,是上的一点,.直线与平面所成的角为.
(1)*:平面;
(2)设,求二面角的余弦值.
【回答】
解:(Ⅰ)取中点,连接,交于点,连接,则.
因为平面平面,所以平面,,.
方法一:因为,,所以,所以.
又,,所以,所以∽,
所以,所以.且,所以平面.
方法二:取中点,连接,交于点,连接,则.
因为平面平面,所以平面,,.
又因为,,所以,所以.
以点为原点,*线、、方向为轴、轴、轴,建立空间直角坐标系.
设,,则,,,,
于是,.
所以,所以,且,所以平面 ……6分.
(Ⅱ)取中点,连接,交于点,连接,则.
因为平面平面,所以平面,
,.
以点为原点,*线、、方向为轴、轴、轴的正方向,
建立空间直角坐标系. 设,则,,
,,,
于是,,. ……8分.
设平面的一个法向量为,则,
从而,令,得.
而平面的一个法向量为. ……10分.
所以 ……12
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- 如图,四棱锥中,,//,,为正三角形.且.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若点到底面的距离为2,是线段上一点,且/...
- 如图,在四棱锥中,侧棱底面,,,,,是棱中点.求*:平面;设点是线段上一动点,且,当直线与平面所成的角最大时,...
- 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,为线段上一点.(1)求*:平面平面(2)若点满足,求二面角的余弦值
- 如图,四棱锥中,底面,为直角梯形,,,,,过点作平面平行于平面,平面与棱,,,分别相交于点,,,.(1)求的长...
- 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面,是棱的中点,且.(1)求*:平面;(2)如果是棱上一点,且直线与平面所...
- 已知四棱锥,底面是、边长为的菱形,又底,且,点、分别是棱、的中点.1.求*平面;2.*:平面平面;3.求直线...
- 如图,四棱锥中,平面,,,,,,为线段上一点,且.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若平面平面,直线与平面所成的角的正弦值为...
- 在直三棱柱中,平面与棱、、、分别交于点、、、,且直线∥平面。有下列三个命题:①四边形是矩形;②平面∥平面;③平...
- 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面底面,,,为的中点.(1)*:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值...
- 如图在四棱锥中,底面是矩形,点、分别是棱和的中点.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)若,且平面平面,*平面.