设是已知平面上所有向量的*，对于映*，记的象为。若映*满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线*变换。现...

问题详情：

设是已知平面上所有向量的*，对于映*，记的象为。若映*满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线*变换。现有下列命题：

①设是平面上的线*变换，，则

②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线*变换；

③对，则是平面上的线*变换；

④设是平面上的线*变换，，则对任意实数均有。

其中的真命题是                     （写出所有真命题的编号）

【回答】

 ①③④

解析    ①：令，则故①是真命题

同理，④：令，则故④是真命题

③：∵，则有

是线*变换，故③是真命题

②：由，则有

∵是单位向量，≠0，故②是假命题

知识点：平面向量

题型：解答题