在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角等于已知角已知：∠AOB，求作：∠A'OB'，使：∠A′OB′...

问题详情：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一个角等于已知角

已知：∠AOB，

求作：∠A'OB'，使：∠A′OB′=∠AOB

小易同学作法如下：

①作*线O′A'，

②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D，

③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C，

④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′，

⑤经过点D′作*线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角

老师说：“小易的作法正确”

请回答：小易的作图依据是　   　．

【回答】

【解答】解：由题意可得O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，

∵在△C′O′D′和△COD中，

∵，

∴△C′O′D′≌△COD（SSS），

∴∠C′O′D′=∠COD（全等三角形的对应角相等），

∴小易的作图依据是：SSS和全等三角形的对应角相等．

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题