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在日常生活中,观察各种建筑物的地板,你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌),这显然与正多边形的内角大小有关,当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形.
(1)如图,请根据下列图形,填写表中空格:
正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
|
正多边形每个内角的度数 |
(2)如果限于一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?
(3)从正三角形、正方形、正六边形中选一种,再在其它正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图,并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.
【回答】
(1)60°,90°,108°,120°,;(2)正三角形、正方形、正六边形;(3)*不唯一,如正方形和正八边形,正三角形和正十二边形.
知识点:(补充)平面镶嵌
题型:解答题
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