如图,在△ABC中,已知AB=AC=4,BC=,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC...
问题详情:
如图,在△ABC中,已知AB=AC=4,BC=,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出△AEM的面积;若不能,请说明理由。
【回答】
解:能。
∵AB=AC=4,BC=,
∴AB2+AC2=BC2=32。
∴△ABC是等腰直角三角形。
∴∠C=450。
∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AME>∠C,
∴∠AME>∠AEF。
∴AE≠AM。
当AE=EM时,如图1,则△ABE≌△ECM(SAS)。
∴CE=AB=4。
∴CM=BE=BC﹣EC=﹣4。
∴AM=6﹣。
过点E作EH⊥AC于点H,则EH=EC=。
∴S△AEM=。
∴S△AEM=。
综上所述,当△AEM是等腰三角形时,△AEM的面积为或2。
【考点】等腰直角三角形的判定和*质,勾股定理逆定理,全等、相似三角形的判定和*质,三角形外角的*质,分类思想的应用。
知识点:相似三角形
题型:解答题
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
-
设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
问题详情: 设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
-
可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微...
问题详情:可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物)是*市大气的一种主要污染物,它们虽然在大气中的含量很少,但是它对环境和人体的危害都很大。回答3-4题。3.读*市2003年1月16...
相关文章
- 如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△AB...
- 如图,已知在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,BF=CE,点B、F、C、E在同一条直线上,若使△ABC≌△DE...
- 如图,△ABC≌△DFE,AC∥DE,则△ABC经过怎样的变化与△DFE重合?
- 如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A、B、E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还...
- 如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CD...
- 如图,已知BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而...
- 已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长是23cm,BC=4cm,则△DEF的边长中必有一边等于(...
- 如图为△ABC与△DEC重叠的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB∥DE.若△ABC与△DEC的面积...
- 如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,根据“SAS”判定△ABC≌△DEF,还需添加的条件是(...
- 如图:在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,当添加条件 时,就可得到△ABC≌△FED.(只需填写...