水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动,速度为v=3m/s,质量为m2=3kg的小球被长为的轻质细线悬挂在...
问题详情:
水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动,速度为v=3m/s,质量为m2=3kg的小球被长为的轻质细线悬挂在O点,球的左边缘恰于传送带右端B对齐;质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动,运动至B点与球m2发生碰撞,在极短的时间内以碰撞前速率的反*,小球向右摆动一个小角度即被取走.已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1,取重力加速度.求:
(1)碰撞后瞬间,小球受到的拉力是多大?
(2)物块在传送带上运动的整个过程中,与传送带间摩擦而产生的内能是多少?
【回答】
(1)42N(2)13.5J
【详解】
解:设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动,根据动能定理:
解之可得:
因为,说明假设合理
滑块与小球碰撞,由动量守恒定律:
解之得:
碰后,对小球,根据牛顿第二定律:
小球受到的拉力:
(2)设滑块与小球碰撞前的运动时间为,则
解之得:
在这过程中,传送带运行距离为:
滑块与传送带的相对路程为:
设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端,向左运动最大时间为
则根据动量定理:
解之得:
滑块向左运动最大位移:=2m
因为,说明假设成立,即滑块最终从传送带的右端离开传送带
再考虑到滑块与小球碰后的速度<,
说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为
在滑块与传送带碰撞后的时间内,传送带与滑块间的相对路程
因此,整个过程中,因摩擦而产生的内能是
=13.5J
知识点:动能和动能定律
题型:解答题
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