已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式恒成立的实数m的范围是　  　．

问题详情：

已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式恒成立的实数m的范围是 　   　．

【回答】

　．

【考点】7F：基本不等式．

【分析】由题意将x+y=4代入进行恒等变形和拆项后，再利用基本不等式求出它的最小值，根据不等式恒成立求出m的范围．

【解答】解：由题意知两个正数x，y满足x+y=4，

则==++≥+1=，当=时取等号；

∴的最小值是，

∵不等式恒成立，∴．

故*为：．

知识点：不等式

题型：填空题