文语站如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD.(1)求*：AC＝BD；(2)若图中...
习题库1.99W
问题详情：
如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD.
(1)求*：AC＝BD；
(2)若图中*影部分的面积是
π cm2，OA＝2 cm，求OC的长．
【回答】
解：(1)*：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD.
∴∠AOC＝∠BOD.
∵AO＝BO，CO＝DO，
∴△AOC≌△BOD(SAS)．
∴AC＝BD.
(2)根据题意，得
S*影＝
－
＝
，
∴
π＝
，解得OC＝1.
∴OC＝1cm.
知识点：弧长和扇形面积
题型：解答题
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