下列命题中,不正确的是( )A.垂直平分弦的直线经过圆心B.平分弦的直径一定垂直于弦C.平行弦所夹的两条弧相...
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下列命题中,不正确的是( )
A.垂直平分弦的直线经过圆心
B.平分弦的直径一定垂直于弦
C.平行弦所夹的两条弧相等
D.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧
【回答】
B【考点】垂径定理.
【分析】根据垂径定理及其推论即可判定B错误,A、D正确,根据圆周角定理的推论可知C正确.
【解答】解:A、根据垂径定理的推论可知,垂直平分弦的直线经过圆心;故本*正确.
B、直径是最长的弦,任意两条直径互相平分,但不一定互相垂直,故被平分飞弦不能是直径;故本*错误.
C、如图所示,两弦平行,则圆周角相等,圆周角相等,则弧相等;故本选项正确.
D、根据垂径定理可知,垂直于弦的直径必平分弦所对的弧;故本选项正确.
故选B.
【点评】本题考查了垂径定理及圆周角定理,对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列,①经过圆心,②垂直于弦,③平分弦(弦不是直径),④平分弦所对的优弧,⑤平分弦所对的劣弧,五个条件中的任何两个,那么也就具备其他三个.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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