下列说法：①三点确定一个圆；②平分弦的直径必垂直于这条弦；③圆周角等于圆心角的一半；④等弧所对的圆心角相等；⑤...

问题详情：

下列说法：①三点确定一个圆；②平分弦的直径必垂直于这条弦；③圆周角等于圆心角的一半；④等弧所对的圆心角相等；⑤各角相等的圆内接多边形是正多边形．其中正确的有(     )

A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

【回答】

A【考点】确定圆的条件；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；正多边形和圆．

【分析】根据确定圆的条件对①进行判断；根据垂径定理的推理对②进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据圆心角、弧和弦的关系对④进行判断；利用矩形对⑤进行判断．

【解答】解：不在同一直线上的三点确定一个圆，故①错误；

②平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故②错误；

③在同圆或等圆值，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，故③错误；

④等弧所对的圆心角相等，故④正确．

各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形，若圆的内接矩形，故⑤错误．

故选：A．

【点评】本题综合考查了垂径定理、确定圆的条件、圆周角定理以及正多边形和圆．注意：各边相等、各角也相等的多边形是正多边形．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题