下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧...

问题详情：

下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（　　）

A．4个  B．3个  C．2个  D．1个

【回答】

C【考点】命题与定理．

【分析】根据弦的定义可判断①的正确*；根据经过不在同一直线上的三点可以作一个圆可判断②的正确*；根据三角形的外心的定义和外心的*质可判断③的正确*；根据弦和弧的定义可以判断④的正确*．

【解答】解：直径是圆中最长的弦，①故正确；

经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，②故错误；

三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等，③故正确；

同一条弦对着两条不同的弧，可能相等也可能不相等，④故错误；

正确的有2个．

故选C．

【点评】本题考查了对三角形的外接圆和外心，圆的认识，圆周角定理，垂径定理，确定圆的条件等知识点的应用，关键是能根据这些定理进行说理和判断．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题