关于圆的*质有以下四个判断:①垂直于弦的直径平分弦,②平分弦的直径垂直于弦,③在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆...
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关于圆的*质有以下四个判断:①垂直于弦的直径平分弦,②平分弦的直径垂直于弦,③在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等,④在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等,则四个判断中正确的是( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
【回答】
C【分析】根据垂径定理对①进行判断;根据垂径定理的推论对②进行判断;在同圆或等圆中,利用一条弦对两条弧可对③进行判断;根据圆周角定理对④进行判断.
【解答】解:垂直于弦的直径平分弦,所以①正确;
平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以②错误;
在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等或互补,所以③错误;
在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等,所以④正确.
故选:C.
【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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