若*M={(x,y)|x2+y2≤4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2,r>0},...
习题库1.85W
问题详情:
若*M={(x,y)|x2+y2≤4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2,r>0},当M∩N=N时,实数r的取值范围是 .
【回答】
(0,2-]
【解析】*M表示以原点为圆心、2为半径的圆面,*N表示以(1,1)为圆心、r为半径的圆面.因为M∩N=N,所以点集N全部含在M中,作图可知当且仅当圆x2+y2=4与圆(x-1)2+(y-1)2=r2内切时,r最大,此时r=2-,所以r∈(0,2-].
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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