(x2+xy+2y)5的展开式中x6y2的系数为( )A.20 B.40 C.60 D.80
问题详情:
(x2+xy+2y)5的展开式中x6y2的系数为( )
A.20 B.40 C.60 D.80
【回答】
B【考点】DC:二项式定理的应用.
【分析】将三项分解成二项,(x2+xy+2y)5=5利用通项公式求解展开式中x6y2的项,即可求解其系数.
【解答】解:由,(x2+xy+2y)5=5,
通项公式可得:,
当r=0时,(x2+xy)5由通项可得展开式中含x6y2的项,则t不存在.
当r=1时,(x2+xy)4由通项可得展开式中含x6y2的项,则t不存在.
当r=2时,(x2+xy)3由通项可得展开式中含x6y2的项,则t=0,
∴含x6y2的项系数为=40.
故选B.
知识点:计数原理
题型:选择题
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