跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比,即F=kv2,比例系数k=...
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跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比,即F=kv2,比例系数k=20 N·s2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72 kg,起跳高度足够高,则:
(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?
(2)当速度达到4 m/s时,下落加速度是多大?(g取10 m/s2)
【回答】
(1)做加速度越来越小的加速运动 6 m/s (2)5.6 m/s2
解析 (1)以伞和运动员作为研究对象,开始时速度较小,空气阻力F小于重力G,v增大,F随之增大,合力F合减小,做加速度a逐渐减小的加速运动;
当v足够大,使F=G时,F合=0,a=0,开始做匀速运动,此时的速度为收尾速度,设为vm.
由F=kv=G,
得vm= = =6 m/s.
(2)当v=4 m/s<vm时,合力F合=mg-F,
F=kv2,
由牛顿第二定律F合=ma
得a=g-=10 m/s2- m/s2≈5.6 m/s2.
知识点:牛顿第二定律
题型:计算题
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