如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单*平行光束，以...

问题详情：

如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单*平行光束，以垂直于BC面的方向正好入*到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入*的光线进入后恰好全部直接到达BC面．求：

（i）该材料对此平行光束的折*率；

（ii）这些直接到达BC面的光线从BC面折*而出后，如果照*到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条．

【回答】

（1）     （2）当光屏到BC距离超过，光斑分为两块

【详解】

（1）由于对称*，我们考虑从AB面入*的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称*不难得出，光线进入AB面时的入*角α和折*角β分别为：α=60°，β=30°

由折*定律，材料折*率

（2）如图O为BC中点，在B点附近折*的光线从BC*出后与直线AO交于D，可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会分成两块．

由几何关系可得：

所以当光屏到BC距离超过时，光斑分为两块．

知识点：光的折*

题型：解答题