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横截面为直角三角形的两个相同斜面体紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示,它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c。下列判断错误的是 ( )
B.图中三个小球相比较,落在c点的小球初速度最大
C.图中三个小球相比较,落在c点的小球运动过程中速度变化最快
D.无论小球抛出时速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
【回答】
C
【解析】小球在竖直方向做自由落体运动,有h=gt2,运动的时间为t=,可知其运动时间是由竖直方向的位移决定的,由题图可知,落在a点的小球下落的高度最大,所以落在a点的小球运动的时间最长,A正确;落在c点的小球下落的高度最小,运动的时间最短,由于其水平位移最大,根据x=v0t知,落在c点的小球初速度最大,B正确;三个小球都做平抛运动,加速度都等于重力加速度,所以速度变化的快慢是相同的,C错误;落在左侧斜面上的小球的速度不可能与斜面垂直,分析落在右侧斜面上的小球,其竖直速度是gt,水平速度是v0,斜面与水平方向的夹角是arctan0.5,要使合速度垂直于斜面,需要满足v0=gttan θ,即v0=0.5gt,则经过t时间,竖直位移为0.5gt2,水平位移为v0t=(0.5gt)t=0.5gt2,即若要满足这个关系,水平位移和竖直位移需相等,由于落在右侧斜面上的小球的水平位移必定大于竖直位移,显然上述关系式不成立,则无论小球抛出时速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直,D正确。
知识点:抛体运动的规律
题型:选择题
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