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如图,两倾角均为的斜面体固定于水平地面上,两斜面底边长度相等且等于两斜面底端的水平间距。现将一质量为m的小球多次由左侧斜面顶端以不同的初速度水平向右抛出,则下列说法正确的是( )
A. 若小球始终落在左侧斜面上,则其初速度大小与下落的时间平方成正比
B. 若小球初速度取合适值,小球有可能垂直打到右侧斜面上的某点
C. 若小球两次抛出后能分别打至两斜面上的中点,则两次抛出的初速度之比满足1:5
D. 当右侧斜面调整至合适的倾角,小球有可能打到右侧斜面上各点的速度方向均平行
【回答】
C
【解析】A.设两斜面的底边长度和两斜面底端的水平间距均为L,则若小球始终落在左侧斜面上,则
x=v0t ,
根据
解得,A错误;
B.假设小球能垂直打到右侧斜面上的某点,则速度与水平方向的夹角为60°,则根据平抛运动的规律可知,位移与水平方向的夹角正切值
Tanα=tan60°=
位移偏转角β>30°,根据图像可知,显然位移的偏转角是小于30°的,则无论小球初速度取何值,小球都不可能垂直打到右侧斜面上的某点,B错误;
C.若能达到左侧斜面的中点,则
解得
若能达到右侧斜面的中点,则
2.5L=v0t
解得
则两次抛出的初速度之比满足1:5,C正确;
D.速度不同的小球打到右侧斜面上时,落到右侧斜面上时下落的竖直高度h不同,设右侧斜面的倾角为θ,则由
速度的偏向角为
可知h不同时,落到斜面上时速度的方向不同,即小球不可能打到右侧斜面上各点的速度方向均平行,D错误。
故选C。
知识点:抛体运动的规律
题型:选择题
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