如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k≠0，...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D．

（1）求双曲线的解析式；

（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

【回答】

【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；L5：平行四边形的*质．

【分析】（1）根据在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得点D的坐标，又因为双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D，从而可以求得k的值，从而可以求得双曲线的解析式；

（2）由图可知三角形CDE的面积等于三角形EDA与三角形ADC的面积之和，从而可以解答本题．

【解答】解：（1）∵在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），

∴点D的坐标是（1，2），

∵双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D，

∴2=，得k=2，

即双曲线的解析式是：y=；

（2）∵直线AC交y轴于点E，

∴S△CDE=S△EDA+S△ADC=，

即△CDE的面积是3．

知识点：反比例函数

题型：解答题