两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面,金属细杆ab、...
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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面,金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路.金属细杆ab、cd与导轨之间的动摩擦因数均为μ,金属细杆ab、cd电阻都为R,导轨电阻不计,其中金属细杆ab的质量为M.整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中.当金属细杆ab杆在平行于水平导轨大小未知的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时,金属细杆cd也正好以速度v2向下匀速运动,重力加速度为g,求:
(1)回路中感应电动势E的大小及拉力F的大小
(2)金属细杆cd的质量m
(3)金属细杆cd下降高度H过程中回路产生的焦耳热Q.
【回答】
考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;焦耳定律.
专题: 电磁感应与电路结合.
分析: (1)根据法拉第电磁感应定律,求出感应电动势大小;再由左手定则,来判定安培力的方向,根据受力平衡,即可求解;
(2)对ab杆受力分析,从而由平衡方程,即可求解;
(3)根据ab杆匀速运动,可求出运动的距离;再由整个过程中运用能量守恒,可得出,焦耳热等于克服安培力所做的功,即可求解.
解答: 解:(1)由法拉第电磁感应定律:E=BLv1…①
由闭合电路欧姆定律:…②
对ab杆由平衡条件:F=BIL+μMg…③
联立①②③式可得:+μMg…④
(2)对cd杆,由平衡条件:μBIL=mg…⑤
联立①②⑤式可得:m=…⑥
(3)由运动学公式:对cd杆有,H=v2t;
对ab杆有, s=v1t…⑦
由功能关系可得回路产生的焦耳热为:Q1=﹣W安=BILs…⑧
联立①②⑦⑧式,可得:Q=
答:(1)回路中感应电动势E的大小BLv1及拉力F的大小;
(2)金属细杆cd的质量;
(3)金属细杆cd下降高度H过程中回路产生的焦耳热.
点评: 考查法拉第电磁感应定律、左手定则、平衡方程、能量守恒定律等规律的应用,强调受力分析的正确*,同时突出克服安培力所做的功等于产生的焦耳热.
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题
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