用0,1,…,9这十个数字,可以组成多少个.(1)三位整数?(2)无重复数字的三位整数?(3)小于500的无重...
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用0,1,…,9这十个数字,可以组成多少个.
(1)三位整数?
(2)无重复数字的三位整数?
(3)小于500的无重复数字的三位整数?
【回答】
[解] 由于0不可在最高位,因此应对它进行单独考虑.
(1)百位的数字有9种选择,十位和个位的数字都各有10种选择,由分步乘法计数原理知,适合题意的三位数共有9×10×10=900个.
(2)由于数字不可重复,可知百位的数字有9种选择,十位的数字也有9种选择,但个位数字仅有8种选择,由分步乘法计数原理知,适合题意的三位数共有9×9×8=648个.
(3)百位只有4种选择,十位可有9种选择,个位数字有8种选择,由分步乘法计数原理知,适合题意的三位数共有4×9×8=288个.
知识点:计数原理
题型:解答题
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