从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数,这样的四位数有
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从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数,这样的四位数有________个.
【回答】
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[解析] 依题意,只需组成的四位数各位数字的和能被3整除.将这六个数字按照被3除的余数分类,共分为3类:{0,3},{1,4},{2,5},若四位数含0,则另外3个数字为3,4,5(或1,3,5或2,3,4或1,2,3),且0不在第一位,此时有C·A·4=72种;若四位数不含0,则4个数字为1,2,4,5,此时有A=24种,由分类加法计数原理,这样的四位数有72+24=96个.
知识点:算法初步
题型:填空题
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