如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻*簧(*簧左侧的挡板质量不计)。设A以...

问题详情：

如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。 B的左侧固定一轻*簧(*簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩*簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩*簧直至与*簧分离的过程中：

(i)整个系统损失的机械能；

(ii)*簧被压缩到最短时的**势能。

【回答】

 (ⅰ)从A压缩*簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与*簧组成的系统，由动量守恒定律得

mv0＝2mv1　①

此时B与C发生完全非**碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得

mv1＝2mv2　②

mv＝ΔE＋(2m)v　③

联立①②③式得

ΔE＝mv　④

(ⅱ)由②式可知v2＜v1，A将继续压缩*簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时*簧被压缩至最短，其**势能为Ep。由动量守恒和能量守恒定律得

mv0＝3mv3　⑤

mv－ΔE＝(3m)v＋Ep　⑥

联立④⑤⑥式得

Ep＝mv　⑦

*：(2)(ⅰ)mv　(ⅱ)mv

知识点：未分类

题型：未分类