如图所示,轻*簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接,静止在光滑水平面上,物块C紧靠挡板但不粘连.另一质...
问题详情:
如图所示,轻*簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接,静止在光滑水平面上,物块C紧靠挡板但不粘连.另一质量为m的小物块A以速度vo从右向左与B发生**正碰,碰撞时间极短可忽略不计.(所有过程都在*簧**限度范围内)求:
(1)A、B碰后瞬间各自的速度;
(2)*簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时**势能之比.
【回答】
解:(1)A、B发生**正碰,碰撞过程中,A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒,以A、B组成的系统为研究对象,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mvo=mvA+2mvB,
在碰撞过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mv02=mvA2+•2mvB2,
联立解得:vA=﹣v0,vB=v0;
(2)*簧第一次压缩到最短时,B的速度为零,该过程机械能守恒,由机械能守恒定律得,*簧的**势能:
EP=•2m•vB2=mv02,
从*簧压缩最短到*簧恢复原长时,B、C与*簧组成的系统机械能守恒,
*簧恢复原长时,B的速度vB=v0,速度方向向右,C的速度为零,
从*簧恢复原长到*簧第一次伸长最长时,B、C与*簧组成的系统动量守恒、机械能守恒,
*簧伸长最长时,B、C速度相等,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
2mvB=(2m+2m)v′,
由机械能守恒定律得:
•2m•vB2=•(2m+2m)•v′2+EP′,
解得:EP′=mv02,
*簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时**势能之比:EP:EP′=2:1;
答:(1)A、B碰后瞬间,A的速度为v0,方向向右,B的速度为v0,方向向左;
(2)*簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时**势能之比为2:1.
知识点:专题五 动量与能量
题型:综合题
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