如图,在△ABC中,AD,AE,AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线.(1)写出图中所有相等的角和相等的线...
问题详情:
如图,在△ABC中,AD,AE,AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线.
(1)写出图中所有相等的角和相等的线段;
(2)当BF=8 cm,AD=7 cm时,求△ABC的面积.
【回答】
解:(1)∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠CAE.
∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵AF是△ABC的中线,∴BF=CF.
图中所有相等的角和相等的线段为∠BAE=∠CAE,∠ADB=∠ADC=90°,BF=CF.
(2)∵BF=CF,BF=8 cm,AD=7 cm,∴BC=2BF=2×8=16 cm,
∴S△ABC=BC·AD=×16 cm×7 cm=56 cm2.
答:△ABC的面积是56 cm2.
知识点:与三角形有关的线段
题型:解答题
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