一辆值勤的*车停在公路边,当*员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过...
问题详情:
一辆值勤的*车停在公路边,当*员发现从他旁边以v=10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5 s后*车发动起来,并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,但*车的行驶速度必须控制在90 km/h以内.问:
(1)*车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
(2)判定*车在加速阶段能否追上货车.(要求通过计算说明)
(3)*车发动后要多长时间才能追上货车?
【回答】
解析 (1)*车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们的距离最大,设*车发动后经过t1时间两车的速度相等.则t1= s=4 s
x货=(5.5+4)×10 m=95 m
x*=at=×2.5×42 m=20 m;所以两车间的最大距离Δx=x货-x*=75 m.
(2)vm=90 km/h=25 m/s,当*车刚达到最大速度时,运动时间t2= s=10 s
x货′=(5.5+10)×10 m=155 m
x*′=at=×2.5×102 m=125 m
因为x货′>x*′,故此时*车尚未赶上货车.
(3)*车刚达到最大速度时两车距离Δx′=x货′-x*′=30 m,*车达到最大速度后做匀速运动,设再经过Δt时间后追赶上货车.则Δt==2 s
所以*车发动后要经过t=t2+Δt=12 s才能追上货车.
知识点:未分类
题型:计算题
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