小汽车正前方x处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车,此时小汽车因有急事需追赶载重卡车,于是立即通知载重卡车司机...
问题详情:
小汽车正前方x处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车,此时小汽车因有急事需追赶载重卡车,于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动,同时小汽车从静止开始以加速度a2做匀加速运动,试求小汽车需多长时间可追上载重卡车.
某同学对此题的解法为:
小汽车追上载重卡车时,有
a2t2=x+(v0t-a1t2),
由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t.
问:你同意上述解法吗?若同意,求出所需的时间;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果(只需列出方程即可).
【回答】
解析:不同意.因为载重卡车有可能在t时刻前就已经停止运动.
本题应分三种情况讨论:
由于载重卡车停下所用时间为t0=,
在这段时间内小汽车的位移为x汽=a2t=a2()2,
(1)若a2()2>x+,则小汽车在载重卡车停下前追上,有a2t2=x+(v0t-a1t2)(取小于的解).
(2)若a2()2<x+,则小汽车在载重卡车停下后追上,有a2t2=x+.
(3)若a2()2=x+,则小汽车在载重卡车刚停下时追上,则上述两个方程均可.
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:综合题
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