货车A正在公路上以20m/s的速度匀速行驶,因疲劳驾驶,司机注意力不集中,当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时...
问题详情:
货车A正在公路上以20m/s的速度匀速行驶,因疲劳驾驶,司机注意力不集中,当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时,两车距离仅有75m。
(1)若此时B车立即以2m/s2的加速度启动,通过计算判断:如果A车司机没有刹车,是否会撞上B车;若不相撞,求两车相距最近时的距离;若相撞,求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。
(2)若A车司机发现B车,立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点),为避免碰撞,在A车刹车的同时,B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间),问:B车加速度至少多大才能避免相撞。(这段公路很窄,无法靠边让道)
【回答】
(1)两车会相撞 5s (2)0.67m/s2
【详解】
(1)当两车速度相等时,设经过的时间为t,则:
vA=vB
对B车
vB=at
联立可得:
t=10 s
A车的位移为:
xA=vAt=200 m
B车的位移为:
xB=at2=100 m
因为xB+x0=175 m<xA,所以两车会相撞;设经过时间t相撞,有:
vAt=x0+at2
代入数据解得:
t1=5 s,t2=15 s(舍去)。
(2)已知A车的加速度大小aA=2 m/s2,初速度v0=20 m/s
设B车的加速度为aB,B车运动经过时间t,两车相遇时,两车速度相等,则有:
vA=v0-aAt,
vB=aBt
且
vA=vB
在时间t内A车的位移为:
xA=v0t-aAt2
B车的位移为:
xB=aBt2
又
xB+x0=xA
联立可得:
aB≈0.67 m/s2。(或2/3m/s2)
知识点:未分类
题型:解答题
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