在如图所示的平面直角坐标系内，x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时，位于原点处的沙漏由静止出发，以加速度a沿x轴...

问题详情：

在如图所示的平面直角坐标系内，x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时，位于原点处的沙漏由静止出发，以加速度a沿x轴匀加速度运动，此过程中沙从沙漏中漏出，每隔相等的时间漏出相同质量的沙。已知重力加速度为g，不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。

（1）求t0时刻漏出的沙在t（t> t0）时刻的位置坐标；

（2）t时刻空中的沙排成一条曲线，求该曲线方程。

【回答】

解：（1）由匀变速直线运动的规律，t0时刻漏出的沙具有水平初速度  （1分）

沙随沙漏一起匀加速的位移     （1分）

接着沙平抛，t时刻位移   （1分）

且  （2分）（3分）

所以，t0时刻漏出的沙的坐标为（，）（2分）

（2）联立方程，消去未知数t0，则t时刻所有沙构成的图线满足方程       

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：计算题