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问题详情:
如图所示,有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘,上面放置劲度系数为k=46N/m的*簧,*簧的一端固定于轴O上,另一端连接质量为m=1kg的小物块A,物块与盘间的动摩擦因数为μ=0.2,开始时*簧未发生形变,长度为l0=0.5m,若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度g= 10m/s2,物块A始终与圆盘一起转动.则:
(1)圆盘的角速度多大时,物块A将开始滑动?
(2)当角速度缓慢地增加到4rad/s时,*簧的伸长量是多少?(*簧伸长在**限度内且物块未脱离圆盘).
(3)在角速度从零缓慢地增加到4rad/s过程中,物块与盘间摩擦力大小为f,试通过计算在坐标系中作出图象.
【回答】
(1)设盘的角速度为ω0时,物块A将开始滑动,则
解得rad/s(2分)
(2)设此时*簧的伸长量为Δx,则解得(3分)
(3)在角速度从零缓慢地增加到2rad/s过程中,物块与盘间摩擦力为静摩擦力, f ∝ ω2,f随着角速度平方的增加而增大;
当ω>2rad/s时,物块与盘间摩擦力为滑动摩擦力为定值N.(3分)
知识点:生活中的圆周运动
题型:计算题
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