已知正项数列满足,前项和满足,则数列的通项公式为
问题详情:
已知正项数列满足,前项和满足,则数列的通项公式为______________.
【回答】
【分析】
利用归纳推理,推猜出,再用数学归纳法*即可.
【详解】
当时,;
当时,;
当时,;
当时,,猜想得,
故,下面用数学归纳法*:
①,满足,
②假设时,结论成立,即,可得,
则,
,也满足,
结合①②可知,,故*为.
【点睛】
本题本题主要考查归纳推理与数学归纳法的应用,属于难题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的*质. 二、从已知的相同*质中推出一个明确表述的一般*命题(猜想).
知识点:数列
题型:填空题
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